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    15．已知集合A={x|log2x＞0}，B={x|x＜2}，则（　　）
    A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

    分析 分别求出集合A和B，再求出A∩B和A∪B，由此能求出结果．

    解答 解：∵集合A={x|log2x＞0}={x|x＞1}，B={x|x＜2}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜2}，
    A∪B=R．
    故选：B．

    点评 本题考查并集、交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    12．执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为3，则输出的i=6．

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    6．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y-2）2=5相切，且与直线ax+y-1=0垂直，则实数a=$\frac{1}{2}$．

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    3．在数列{an}中，a1=1，且3an+1=1-an
    （Ⅰ）证明：数列{an$-\frac{1}{4}$}是等比数列
    （Ⅱ）记bn=（-1）n+1n（an-$\frac{1}{4}$），求数列{bn}前n项和Sn．

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    10．点P（1，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）为空间直角坐标系中的点，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则点Q的坐标为（　　）
    A．（0，$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）C．（1，0，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{2}$，0）

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    20．元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数n为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设f（x）是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）-f（-x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=-$\sqrt{1-{x^2}}$，则函数g（x）=f（x）-ex+1在区间[-2017，2017]上零点的个数为（　　）
    A．2016B．2017C．4032D．4034

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，且与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
    （1）若椭圆C1的两焦点分别为双曲线${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的顶点，且以椭圆上任一点P和左右焦点F1，F2为顶点的△PF1F2的周长为$2\sqrt{3}+2$，求椭圆C1的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，求弦AB的长；
    （3）当椭圆的离心率e满足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（　　）
    A．48里B．24里C．12里D．6里

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