Question

20．元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数n为（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 由S₀=2，S_n+1=S_n+$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$×（n+2），利用“累加求和”方法即可得出．

解答 解：由S₀=2，S_n+1=S_n+$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$×（n+2），
∴S₉=2+$\frac{2×3}{2}×3$+$\frac{3×4}{2}×4$+$\frac{9×10}{2}×10$＞1320，
故选：C．

点评 本题考查了程序框图与数列求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．