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    观察以下不等式

    ；        ；       ；      

     ；   

    由此猜测第n个不等式为________________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：观察以下不等式

    ； ； ；   ；   

    可得不等式的左边是连续 项的和，n=1，2，3，…，同时不等式的右边对应的是分母都是2，分子就是依次为1，2，，3，4……, 由此猜测第n个不等式为故答案为。

    考点：归纳猜想

    点评：根据前几项的规律可知，等式左边与右边的变化规律，然后得到，属于基础题。

     

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    1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    …

    可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…
    1
    n2
    ＜f(n)    ，则不等式右端f（n）的表达式应为
    f(n)=
    2n-1
    n
    （n≥2）
    f(n)=
    2n-1
    n
    （n≥2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +    …
    1
    n2
    ＜f（n），则不等式右端f（n）的表达式应为
    f（n）=
    2n-1
    n
    ，（n≥2）
    f（n）=
    2n-1
    n
    ，（n≥2）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届陕西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察以下不等式

    ；     ； ；

     ；  

    由此猜测第n个不等式是________________

     

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    科目：高中数学 来源：2010年漳州市高二下学期期末考试理科数学卷 题型：填空题

    观察以下不等式

    可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_________

     

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