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    已知向量
    p
    =
    a
    |
    a
    |
    +
    2
    b
    |
    b
    |
    ，其中
    a
    、
    b
    均为非零向量，则|
    p
    |    的取值范围是
     
    ．
    分析：利用  |
    a
    |
    a
    |
    |    =1，|
    2
    b
    |
    b
    |
    |    =2，把2个向量的数量积公式代入
    p
    2    =|
    p
    |    2     化简计算，并把化简结果开方可得|
    p
    |    的取值范围．
    解答：解：∵|
    a
    |
    a
    |
    |    =1，|
    2
    b
    |
    b
    |
    |    =2  
    ∴
    p
    2    =|
    p
    |    2    =1+4+4
    a
    |
    a
    |
    •
    b
    |
    b
    |
    •cos＜
    a
    |
    a
    |
    ，
    2
    b
    |
    b
    |
    ＞=5+4•cos＜
    a
    |
    a
    |
    ，
    2
    b
    |
    b
    |
    ＞∈[1，9]，
    开方可得  |
    p
    |    的取值范围[1，3]，
    故答案为[1，3]．
    点评：本题考查向量的模的定义，单位向量的模等于1，即 |
    a
    |
    a
    |
    |    =1；向量的数量积公式的应用，利用
    p
    2    =|
    p
    |    2    求出 |
    p
    |    的平方，开方可得|
    p
    |    的取值范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    P
    =
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ，其中
    a
    、
    b
    均为非零向量，则|
    P
    |    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ，其中
    a
    ，
    b
    均为非零向量，|
    p
    |的取值范围是
    [0，2]
    [0，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =
    a
    |
    .
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ，其中
    a
    ，
    b
    均为非零向量，则|
    p
    |    的取值范围是（　　）
    A、[0，
    		2
    ]
    B、[0，1]
    C、（0，2]
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    p
    =
    a
    |
    .
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ，其中
    a
    ，
    b
    均为非零向量，则|
    p
    |    的取值范围是（　　）
    A．[0，
    		2
    ]    		B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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