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    设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=3．
    X 1 2 3 4
    P
    1
    8
    		 a b
    3
    8
    则表中a的值是
     
    ．
    分析：根据概率之和为1可得a+b=
    1
    2
    ，又因为E（X）=1×
    1
    8
    +2×a+3×b+4×
    3
    8
    =3，进而即可得到答案．
    解答：解：根据题意可得：
    1
    8
    +a+b+
    3
    8
    =1
    所以a+b=
    1
    2
    …①
    又因为E（X）=1×
    1
    8
    +2×a+3×b+4×
    3
    8
    =3，
    所以2a+3b=
    11
    8
    …②，
    由①②可得：a=
    1
    8
    ．
    故答案为
    1
    8
    ．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的均值、方差与分布列的关系，此类题型一般以选择题的形式出现．
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    c2k
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    ．

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    设随机变量ξ的概率分布列为：P（ξ=k）=
    ck+1
    ，k=0，1，2，3，则P（ξ=2）=
     
    ．

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    设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=3．则表中这个随机变量的方差是
    1
    1
    ．
    X 1 2 3 4
    P
    1
    8
    		 a b
    3
    8
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