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    (湖南长郡中学模拟)过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为(－3，0)，(3，0)，则椭圆的方程为________．

    答案：略
    解析：

    答案：

    解析：作关于直线l：y=x＋9的对称点，可求得其坐标为(－9，6)，所求椭圆的长轴，

    即2a的最小值为，相应的短轴，则椭圆的方程为，故填．


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    (湖南长郡中学模拟)已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切．过点P(－4，0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足．

    (1)求双曲线G的渐近线方程；

    (2)求双曲线G的方程；

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    (湖南长郡中学模拟)如下图，以、为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、、，连接与OB交于点H，且有，其中，，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．

    (1)当c=1时，求双曲线E的方程；

    (2)试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；

    (3)连接，与双曲线E交于点F，是否存在实数λ，使恒成立?若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    (湖南长郡中学模拟)甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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