Question

11．下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“正角形的三个角均为60°”的否命题；
③“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题；
④若x≤-3，则x²+x-6≥0；
其中真命题的个数是3．

Answer 1

分析 根据四种命题真假关系进行判断即可．

解答 解：①“全等三角形的面积相等”的逆命题为面积相等的三角形全等，为假命题；故①错误，
②“正角形的三个角均为60°”的逆命题为三个角均为60°的三角形为正三角形，即逆命题为真命题，则命题的否命题为真命题；故②正确，
③“若x²+y²=0，则x=y=0”为真命题，则命题的逆否命题为真命题；故③正确，
④由x²+x-6≥0得x≥2或x≤-3，
即若x≤-3，则x²+x-6≥0成立，故②正确，
故真命题为②③④，
故答案为：3．

点评 本题主要考查命题的真假判断，根据四种命题真假关系，根据逆否命题的等价性是解决本题的关键．