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    已知点数学公式和圆O1：数学公式，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程．

    解：由题意，可得
    圆O1：是以O1（0，-）为圆心，半径r=4的圆
    ∵点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，
    ∴|O1P|+|PA|=|O1P|+|PM|=|O1M|=4，
    可得点P到A（0，），O1（0，）的距离之和为4（常数）
    因此，点P的轨迹是以点A（0，），O1（0，）为焦点的椭圆，
    ∵焦点在y轴上，c=且2a=4，
    ∴a=2得a2=4，b2=a2-c2=4-3=1，椭圆方程为
    综上所述，点P的轨迹方程为．
    分析：根据题意，可得|O1P|+|PA|=|O1M|=4，得到P的轨迹是以点A（0，），O1（0，）为焦点的椭圆．根据椭圆的基本概念求出椭圆方程，即可得到动点P的轨迹方程．
    点评：本题给出圆O1上动点P和定点A，求点P的轨迹方程，着重考查了椭圆的标准方程和动点轨迹方程的求法等知识，属于基础题．
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    (Ⅰ)求证：AD∥EC；

    (Ⅱ)若AD是⊙O2的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的长．

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    如图2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P.

    图2-5-11

    （1）求证：AD∥EC；

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