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    若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：

    ①f(x，x)＝x，②f(x，y)＝f(y，x)，③(x＋y)·f(x，y)＝y·f(x，x＋y)，则f(12,16)的值是________．

    48

    解析　由③(x＋y)·f(x，y)＝y·f(x，x＋y)，易得

    f(x，x＋y)＝·f(x，y)．结合①②，得

    f(12,16)＝f(12,12＋4)＝f(12,4)＝4f(4,12)

    ＝4f(4,4＋8)＝4··f(4,8)＝6·f(4,4＋4)

    ＝6··f(4,4)＝12f(4,4)＝12×4＝48.

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    ②已知集合，若，则1
    ③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有, ；
    ④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足：（1），（2） （3），则=
    则其中正确结论的有         （填写你认为正确的序号）

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    给出下列四个结论：① ；

    ②已知集合，若，则1

    ③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有, ；

    ④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足：（1），（2） （3），则=

    则其中正确结论的有         （填写你认为正确的序号）

     

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    科目：高中数学 来源：湖北模拟 题型：单选题

    若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（12，16）的值是（　　）
    A．12B．16C．24D．48

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