练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=cos2x-1，则判断f（x）是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数B、最小正周期为2π的奇函数C、最小正周期为π的偶函数D、最小正周期为2π的偶函数
    分析：根据余弦的诱导公式和三角函数的周期公式，对函数的奇偶性和周期分别加以验证，即可得到本题的答案．
    解答：解：∵f （-x）=cos（-2x）-1=cos2x-1，
    ∴f （-x）=f （x），函数为偶函数
    又∵f （x）的周期T=
    2π
    2
    =π
    ∴f（x）最小正周期为π的函数
    综上所述，f（x）是周期为π的偶函数
    故选：C
    点评：本题给出三角函数式，求函数的周期性与奇偶性，着重考查了余弦函数的奇偶性、三角函数的周期性及其求法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 f（x）=cos（
    π
    2
    -x）+
    		3
    sin（
    π
    2
    +x） （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=
    π8
    对称，则φ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    ，求f（
    1
    3
    ）+f（
    4
    3
    ）的值．
    （2）已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    7
    3
    )    的值为
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河东区一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案