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    若log2(9x)+log2(x-
    1
    3
    )=1    ，则
    lim
    n→+∞
    (1+x+x2+…xn)    =______．
    ∵log2(9x)+log2(x-
    1
    3
    )=1    ，
    ∴9x（x-
    1
    3
    ）=2，
    解得x=-
    1
    3
    （舍），或x=
    2
    3
    ．
    ∴
    lim
    n→+∞
    (1+x+x2+…xn)
    =
    lim
    n→+∞
    1×(1-xn+1)
    1-x

    =
    lim
    n→+∞
    1-(
    2
    3
    )    n+1
    1-
    2
    3

    =
    1
    1
    3

    =3．
    故答案为3．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    3
    )=1    ，则
    lim
    n→+∞
    (1+x+x2+…xn)    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：0113 月考题 题型：解答题

    设函数f(x)=log2（10-ax），a为常数，若f(3)=2。
    （1）求a的值；
    （2）求使f(x)≤0的x的取值范围；
    （3）若在区间[1，3]内的每一个x值，不等式f(x)＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围；
    （4）讨论关于x的方程|f(x)|=c+9x-x2的根的个数。

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