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正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为（ ）
A
解析试题分析：如下图，过点作于点，连接，因为是正方体，故点到平面的距离就是，而点到直线的距离就是，所以有.法一：以为坐标原点，为轴，为轴，建立平面直角坐标系，不妨设，动点，则，，所以，整理可得，由此可知，点的轨迹为椭圆；法二：在得到时，这说明在平面上动点到定点的距离与到定直线的距离之比为，由圆锥曲线的第二定义可知，该动点的轨迹为椭圆，可得答案A.考点：1.立体几何中的轨迹问题；2.圆锥曲线的图像与性质.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，，则点（ ）
已知抛物线上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为( )
若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）
设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为( )
已知双曲线的两条渐近线方程为，那么此双曲线的虚轴长为（ ）
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( )
已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
连接椭圆 (a>b>0)的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0,则该椭圆的离心率为( )
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中，
为侧面
所在平面上的一个动点，且到平面
的距离是到直线
距离的
倍，则动点的轨迹为（ ）
世纪百通期末金卷系列答案
于点
，连接
，因为
，而点
，所以有
.法一：以
为坐标原点，
为
轴，
为
轴，建立平面直角坐标系，不妨设
，动点
，则
，
，所以
，整理可得
，由此可知，点
的距离与到定直线
，由圆锥曲线的第二定义可知，该动点
的离心率
，右焦点为
，方程
的两个实根
，
，则点
（ ）
上
上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为( )
的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）
为抛物线
的焦点，
为抛物线上三点，若
的重心，则
的值为( )
的两条渐近线方程为
，那么此双曲线的虚轴长为（ ）
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
） 
） 
，1） 
(a>b>0)的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0,则该椭圆的离心率为( )
