练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若△ABC的面积是2，cosA=
    3
    5
    ，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．
    分析：由cosA的值和A的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，然后利用三角形的面积公式表示出面积S，让S等于2即可求出|AB|与|AC|的值，然后根据平面向量的数量积的运算法则化简所求的式子，把各自的值代入即可求出值．
    解答：解：由cosA=
    3
    5
    ，且A∈（0，π），得到sinA=
    		1-(
    3
    5
    )    2
    =
    4
    5
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    |AB||AC|sinA=2，化简得：|AB||AC|=5，
    AB
    •
    AC
    =|AB||AC|cosA=5×
    3
    5
    =3．
    故答案为：3
    点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及三角形的面积公式化简求值，掌握平面向量的数量积得运算法则，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA．
    （1）求cosA的值；
    （2）若△ABC的面积是
    		15
    ，求
    AB
    •
    AC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在△ABC中，∠ACB=90°，
    （1）若BC=3，AC=4，P是AB上的点，求点P到AC，BC的距离乘积的最大值；
    （2）若△ABC的面积是4，求内切圆半径的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省江门市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若△ABC的面积是2，，则=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：填空题

    若△ABC的面积是2，cosA=，则（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案