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    （本小题12分）

    2009年10月，某家具城举行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张（不足1000元不能获得奖券），每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元。某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券，记随机变量表示家具城返还给顾客现金数。

       （I）求家具城恰好返还给顾客现金200元的概率；

       （II）求家具城返还给顾客现金的分布列与数学期望；

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  100元


    解析:

    （I）家具城恰好返还给顾客现金200元,即该顾客三张奖券中有且只有一张中奖，因此，家具城恰好返还给顾客现金200元的概率为（4分）；

       （II）依题意，的可能取值为0，200，400，600，记家具城返还给顾客现金0元为事件A0，家具城返还给顾客现金200元为事件A1，家具城返还给顾客现金400元为事件A2，家具城返还给顾客现金400元为事件A3，且A0、A1、A2、A3是互斥事件，则,

    ,

    ,

    (8分)，所以分布列为

    0

    200

    400

    600

    =0×+200×+400×+600×=100（元）

    答：家具城恰好返还给顾客现金200元的概率为 (12分)；

    家具城返还给顾客现金数学期望为100元。

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