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    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角等于150°，
    b
    与
    c
    的夹角等于120°，|
    c
    |=1，则|
    b
    |等于
    2
    2
    ．
    分析：根据不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，故可构造三角形ABC，使得：
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，如图，最后在直角三角形ABC中，即可求得|
    b
    |等于2．
    解答：解：∵不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，
    故可构造三角形ABC，使得：
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，如图，
    则由题意得：∠C=180°-150°=30°，∠A=180°-120°=60°，
    故∠B=90°
    在直角三角形ABC中，则|
    b
    |等于2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查向量在几何中的应用、向量的模，数量积表示两个向量的夹角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=2．|
    b
    |=3，
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=1    ，则|
    b
    -
    a
    |    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数，t等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于______．

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