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    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=2．|
    b
    |=3，
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=1    ，则|
    b
    -
    a
    |    =（　　）
    分析：由已知结合数量积的运算可得
    a
    •
    b
    =5，代入运算可得|
    b
    -
    a
    |2    的值，求其算术平方根即得．
    解答：解：∵|
    a
    |=2．|
    b
    |=3，
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=1    ，
    ∴
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =
    a
    •
    b
    -4=1，∴
    a
    •
    b
    =5，
    ∴|
    b
    -
    a
    |2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4-2×5+9=3，
    ∴|
    b
    -
    a
    |    =
    		3

    故选A．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及向量的模长的求解，属中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角等于150°，
    b
    与
    c
    的夹角等于120°，|
    c
    |=1，则|
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数，t等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于______．

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