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    若一元二次不等式ax2+bx+c＞0（ac＜0）的解集为{x|m＜x＜n}，则一元二次不等式cx2+bx+a＞0的解为
    (-∞，
    1
    m
    )∪(
    1
    n
    ，+∞)    ．
    (-∞，
    1
    m
    )∪(
    1
    n
    ，+∞)    ．
    ．
    分析：根据一元二次不等式的解集，得到对应方程根与系数之间的关系，然后解不等式即可．
    解答：解：∵一元二次不等式ax2+bx+c＞0（ac＜0）的解集为{x|m＜x＜n}，
    ∴m，n是对应方程ax2+bx+c=0的两个根，且a＜0，
    ∵ac＜0，∴c＞0，
    则m+n=-
    b
    a
    ，mn=
    c
    a
    ＜0，
    ∴n＞0，m＜0，
    即c=mna，b=-a（m+n），
    代入不等式cx2+bx+a＞0得mnax2-a（m+n）x+a＞0，
    即mnx2-（m+n）x+1＜0，
    x2-（
    1
    m
    +
    1
    n
    ）x+
    1
    mn
    ＞0，
    ∵n＞0，m＜0，
    ∴
    1
    m
    ＜0，
    1
    n
    ＞0    ，
    ∴不等式的解集为：(-∞，
    1
    m
    )∪(
    1
    n
    ，+∞)    ．
    故答案为：(-∞，
    1
    m
    )∪(
    1
    n
    ，+∞)    ．
    点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，利用一元二次方程和一元二次不等式之间的关系进行转化是解决本题的关键．
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    下列几个命题：
    ①函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ②“
    a＞0
    △=b2-4ax≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
    ③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
    ④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=
    π
    2
    +kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ．
    其中正确的有
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的过程．令a=2，b=4，若c∈（0，1），则输出区间的形式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中，正确的序号有
    ①②③
    ①②③
    ．（填序号）
    ①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定
    ②“
    a＞0
    △=b2-4ac≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件
    ③存在a∈R，使得a2≤0
    ④若x∈R，sinx+cosx＞m为真命题，则m的范围为m≥
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1，2）是一元二次不等式ax2+x-2＞0解集的真子集，则实数a的取值范围是
    a≥1
    a≥1
    ．

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