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    【题目】下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）
    A.y=2x
    B.y=2|x|
    C.y=2x﹣2﹣x
    D.y=2x+2﹣x

    【答案】C
    【解析】解：A虽增却非奇非偶，B、D是偶函数，
    C由奇偶函数定义可知是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数（或y'=2xln2+2﹣xln2＞0），
    故选C．
    【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法和函数的奇偶性的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能正确解答此题．

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    A.x∈R，x3﹣x2+1≤0
    B.x0∈R，x3﹣x2+1＜0
    C.x0∈R，x3﹣x2+1≤0
    D.不存在x∈R，x3﹣x2+1＞0

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    【题目】已知 函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （3）解关于x的不等式f（x2）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．

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    【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ）
    A.﹣3
    B.﹣1
    C.1
    D.3

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    【题目】若关于x的不等式|x﹣1|﹣|x+m|≥a有解时，实数a的最大值为5，则实数m的值为

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    【题目】小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时， 小赵说：我没去过；
    小钱说：小李去过；
    小孙说；小钱去过；
    小李说：我没去过．
    假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（ ）
    A.小赵
    B.小李
    C.小孙
    D.小钱

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    【题目】若a,b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的(　　)
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

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