Question

袋里装有30个球,上面分别标记有1到30的一个号码,设号码为n的球重量为-4n+(克).这些球以等可能性(不受重量,号码的影响)从袋里取出.

（1）如果任意取出1球,求其重量大于号码的概率;

（2）如果同时任意取出2球,试求它们重量相同的概率.

Answer 1

解：（1）由-4n+＞n,可解得n＜4或n＞11,                                

由题意知n=1,2,3或n=12,13，…,30,共22个值,

所以所求概率为=.                                                   

（2）设第m号和第n号的两个球的重量相等，其中m＜n,当-4m+=-4n+时，可以得到m+n=12,                                                        

则(m,n)=（1,11），（2,10），…，（5,7），共5种情况，

所以所求概率为.