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    已知共有k(k∈N*)项的数列{an}，a1＝2，定义向量、

    (n＝1，2，3，…，k－1)，若，则满足条件的数列{an}的个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜2；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
    a
    2
    n
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）已知共有k（k∈N*）项的数列{an}，a1=2，定义向量
    cn
    =(an，an+1)    、
    dn
    =(n ， n+1)    （n=1，2，3，…，k-1），若|
    cn
    |=|
    dn
    |    ，则满足条件的数列{an}的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省安阳二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知共有k（k∈N*）项的数列{an}，a1=2，定义向量、（n=1，2，3，…，k-1），若，则满足条件的数列{an}的个数为（ ）
    A．2
    B．k
    C．2k-1
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m＜n，n，m∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和（m-1）个白球，共有C1Cnm+C11Cnm-1种取法，即有等式Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．试根据上述思想，化简下列式子：Cnm+Ck1Cnm-1+Ck2Cnm-2+…+CkkCnm-k=    ．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

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