练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知常数z0∈C，且z0≠0，复数z1满足|z1-z0|=|z1|，又复数z满足zz1=-1，求复平面内z对应的点的轨迹．
    分析：本题利用复数的模的意义求解，加之简单的代换即可．
    解答：解：z•z1=-1，∴z1=-
    1
    z
    ，∴|
    -1
    z
    -z0|=|
    1
    z
    |，即|z+
    1
    z0
    |=
    1
    |z0|
    (z0≠0)
    ∴Z对应的点的轨迹是以-
    1
    z0
    对应的点为圆心，以|
    1
    z0
    |    为半径的圆，但应除去原点．
    点评：在解决复数的相关问题时 有时可以整体代入，可以使解答更为快捷．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ．
    （2）已知：在空间直角坐标系中，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（其中A，B，C，D为常数，且A，B，C不全为零）表示平面，
    n
    =(A，B，C)    为该平面的一个法向量．请类比点到直线的距离公式，写出空间的点P（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离公式，并为加以证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案