Question

火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?

 

Answer 1

15分钟。

【解析】

试题分析：分析已知可知，，计算可得。在中用余弦定理可得的值，根据诱导公式可得，根据同角三角函数关系式可得的值（三角形中角的正弦值恒为正）。用诱导公式可将转化为用两角和差公式展开可求其值。根据正弦定理可得的值，再根据时间等于路程除以速度可得所需时间。

解 由条件,设,

在中,由余弦定理得

．

=．

在中,由正弦定理,得( )

(分钟)

答到火车站还需15分钟．

考点：1诱导公式、同角三角函数关系式、两角和差公式；2正弦定理；3余弦定理。