如图已知圆的半径为
，其内接
的内角
分别为
和
，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为
，且过点M
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2015届广东省等七校高二2月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
（
＞
＞0）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（ 
，0），点
（0，
）在线段
的垂直平分线上，且
，求的值.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省等七校高二2月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“直线
与直线
互相垂直”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
．
在圆
上，且
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点
，球面上有两个点
的坐标分别为
，则
( )
A．18 B．12 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动直线
与椭圆
交于
、
两不同点，且△
的面积
=
，其中
为坐标原点.
（1）证明
和
均为定值；
（2）设线段
的中点为
，求
的最大值；
（3）椭圆
上是否存在点
，使得
？若存在，判断△
的形状；若不存在，请说明理由.
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