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    已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，0≤＜).
    (Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
    (Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.

    (Ⅰ) ，抛物线；(Ⅱ)8

    解析试题分析：（1）将已知极坐标方程变形为，再两边同时乘以，利用
    化为直角坐标方程，并判断曲线形状；（2）由直线经过点(1,0)和（0,1），确定倾斜角，从而确定参数方程，再将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得关于的一元二次方程，结合的几何意义，线段AB的长，利用韦达定理求解.
    试题解析：（1）曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线；
    （2）直线的参数方程为( t为参数，0≤＜).故l经过点（0，1）；若直线经过点(1,0)，则
    直线的参数方程为（t为参数）
    代入，得
    设A、B对应的参数分别为，则
    =8
    考点：1、极坐标方程和直角坐标方程的转换；2、直线的参数方程.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点为极点O，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为，圆C的半径为4.
    (1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
    (2).试判断直线l与圆C有位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
    (1)求圆C的极坐标方程；
    (2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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    已知圆，直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
    （1）将圆C和直线方程化为极坐标方程；
    （2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的极坐标方程为
    （1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
    （2）若为曲线上的动点,求中点到直线（为参数）距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），为直线与曲线的公共点. 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
    （Ⅰ）求点的极坐标；
    （Ⅱ）将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线，过点作直线，若直线被曲线截得的线段长为，求直线的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
    (Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;
    (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O,P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.

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