以直角坐标系的原点为极点O，
轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为
,若直线l经过点P,且倾斜角为
，圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
（1）
，
；（2）直线
与圆
相离.
解析试题分析：本题主要考查直线的参数方程、极坐标方程、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等基础知识，意在考查考生的运算求解能力、推理论证能力以及转化思想的应用.第一问，利用已知条件列出直线的参数方程，利用极坐标与直角坐标的转化公式，得到点C的直角坐标，从而得到圆C的标准方程，再利用极坐标与直角坐标的转化公式得到圆C的极坐标方程；第二问，将直线的参数方程先转化成普通方程，利用点到直线的距离公式求出距离，与半径比较大小，来判断直线与圆的位置关系.
试题解析：（1）直线的参数方程
，即（
为参数）
由题知点的直角坐标为
，圆半径为
，
∴圆方程为
将
代入
得圆极坐标方程 5分
（2）由题意得，直线的普通方程为
，
圆心到的距离为
，
∴直线与圆相离. 10分
考点：直线的参数方程、极坐标方程、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为: 
（
为参数），两曲线相交于
两点. 求：
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程是：
（
是参数).
（1）将曲线和曲线的方程转化为普通方程；
（2）若曲线与曲线相交于
两点，求证
；
（3）设直线
交于两点
，且
（
且
为常数），过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线于点
，求证：
的面积是定值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
中，圆的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
的直线与圆
：
的一个交点为
，点
为线段
的中点。
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
sin(θ+
),判断直线和圆C的位置关系.
到直线ρsinθ＝2的距离．