【题目】已知函数f(x)= sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ ≤φ< ),f(0)=﹣ ,且函数f(x)图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是 .
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f( )= ( <α< ),求cos(α+ )的值.
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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.
(Ⅰ)证明AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.
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【题目】某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中不死鱼,也不增加),则鱼池中大约有鱼( )
A.120条
B.1200条
C.130条
D.1000条
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【题目】已知 Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n﹣4.
(1)求a1的值;
(2)若bn=an﹣1,试证明数列{bn}为等比数列;
(3)求数列{an}的通项公式,并证明: + +…+ <1.
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【题目】张老师给学生出了一道题,“试写一个程序框图,计算S=1+ + + + ”.发现同学们有如下几种做法,其中有一个是错误的,这个错误的做法是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2),并且直线m:3x﹣2y=0平分圆C.
(1)求圆C的方程;
(2)若过点D(0,1),且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N.
(Ⅰ)求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若 =12,求k的值.
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【题目】已知向量 ,函数f(x)= +2.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)设锐角△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=2, ,求角A和边c的值.
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【题目】已知函数f(x)= sinxcosx﹣sin2x+ .
(1)求f(x)的最小正周期值;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)求f(x)在[0, ]上的最值及取最值时x的值.
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【题目】函数f(x)=|2x﹣1|,定义f1(x)=x,fn+1(x)=f(fn(x)),已知函数g(x)=fm(x)﹣x有8个零点,则m的值为( )
A.8
B.4
C.3
D.2
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