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圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
(参数θ∈[0,2π)),则点A(0,-2)到圆C的最小距离是
2
2
分析:先根据参数方程求出圆的标准方程,再利用两点的距离公式求出定点到圆心的距离即可.
解答:解:∵参数方程
x=2cosθ
y=2sinθ+2

∴圆的方程为x2+(y-2)2=4,
∴定点A(0,-2)到圆心(0,2)的距离为4,
∴与定点A(0,-2)的距离的最小值是d-r=4-2=2.
故答案为:2.
点评:本题主要考查了圆的参数方程,以及点与圆的位置关系,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
(θ为参数),则圆C的普通方程为
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数,θ∈[0,2π)),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为
(2,
π
2
)
(2,
π
2
)
.直线
x=-2+t
y=1-t
(t为参数)被圆C所截得的弦长为
0
0

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科目:高中数学 来源: 题型:

(坐标系与参数方程选做题) 在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数),则圆C的普通方程为
 
,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的参数方程为
x=cosα
y=1+sinα
(α为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,(ρ≥0,0≤θ<2π)则直线l与圆C的交点的极坐标为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线m的参数方程
x=
t
a2+1
y=2+
at
a2+1
(t为参数,a∈R),圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=3+2sinθ
(θ为参数)
(1)试判断直线m与圆C的位置关系,并说明理由;
(2)当a=-
1
3
时,求直线m与圆C的相交弦长;
(3)在第二问的条件下,若有定点A(-1,0),过点A的动直线l与圆C交于P,Q两点,M是P,Q的中点,l与m交于点N,探究
AM•
AN
是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出定值,若有关,请说明理由.

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