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    设l是△ABC所在平面α外的一条直线，若l⊥AB且l⊥AC，则直线l与平面α的位置关系是
     
    ．
    考点：平面与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：直接根据线面垂直的定理，容易得到直线和该平面的位置关系．
    解答： 解：依据“若平面外一条直线分别垂直于平面内两条相交直线，那么此直线垂直于该平面”，
    因为l⊥AB且l⊥AC，且AB∩AC=A，
    所以直线l⊥平面α，
    故答案为：垂直．
    点评：本题重点考查了直线与平面垂直的判定定理，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x4-4x+m在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞3B、m＞6
    C、m＞8D、m＞14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一列地铁有8节车厢，每天在一个班次时间内往返起点和终点共30次，若这列地铁加挂4个车厢，则同样一个班次可以往返20次，经测算，车厢增加的节数与每班次往返次数的减少成正比，问：
    （1）如果加上原来的8节车厢，一共挂14节车厢，可以往返的次数为多少？
    （2）地铁调度室应该怎样安排这列地铁每班次往返次数及每次需加挂几个车厢，才能使每班次乘客的运输总量最大？（注：考虑乘客的运输总量时，认为所有车厢都满员．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（
    3
    223
    ，m）与
    b
    =（m，2007）的方向相反，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求倾斜角为直线y=-
    		3
    x+1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程．
    （1）经过点（-4，1）；
    （2）在y轴上的截距为-10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线l，点P为直线l与椭圆的一个交点，F2为椭圆的右焦点，若∠F1PF2=60°，则直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1的斜率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC外心，若
    AO
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则cos∠BAC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为
    		2
    2
    的直线l与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于不同的两点P、Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线过点（
    		5
    ，0），且与椭圆
    x2
    30
    +
    y2
    5
    =1有相同的焦点，则双曲线的方程是
     
    ．

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