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    若a为常数，且函数f（x）=lg（
    2x1+x
    +a    ）是奇函数，则a的值为
    -1
    -1
    ．
    分析：利用函数是奇函数，得到f（-x）=-f（x），建立方程求解即可．
    解答：解：∵f（x）=lg（
    2x
    1+x
    +a    ）是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），即f（-x）+f（x）=0，
    ∴lg(
    -2x
    1-x
    +a)+lg(
    2x
    1+x
    +a)=0    ，即lg(
    -2x
    1-x
    +a)(
    2x
    1+x
    +a)=0    ，
    ∴(
    -2x
    1-x
    +a)(
    2x
    1+x
    +a)=1    ，
    展开整理得a2-1=（a2+4a+3）x2，
    要使等式恒成立，则有
    a2-1=0
    a2+4a+3=0
    ，即
    a=1或a=-1
    a=-1或a=-3
    ，解得a=-1．
    当a=-1时，f（x）=lg(
    2x
    1+x
    -1)=lg
    2x-1-x
    1+x
    =lg
    x-1
    1+x
    ，
    由
    x-1
    1+x
    ＞0    ，得（x-1）（x+1）＞0，
    解得x＞1或x＜-1，即定义域为{x|x＞1或x＜-1}，
    定义域关于原点对称，且满足f（-x）=-f（x），
    ∴a=-1成立．
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用f（-x）=-f（x）求解，本题不能使用奇函数的性质f（0）=0，注意检验函数的定义域．
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    已知O为坐标原点，M(cosx，2
    		3
    )，N(2cosx，sinxcosx+
    		3
    6
    a)    其中x∈R，a为常数，
    设函数f(x)=
    OM
    •
    ON

    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式和对称轴方程；
    （Ⅱ）若角C为△ABC的三个内角中的最大角，且y=f（C）的最小值为0，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山二模）函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
    （Ⅰ）求此平行线的距离；
    （Ⅱ）若存在x使不等式
    x-m
    f(x)
    ＞
    		x
    成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为常数）．
    （1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；
    （3）若a≥2，不等式f（x）≥ab2恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的不等式
    x-m
    g(x)
    ＞
    		x
    对任意不等于1的正实数都成立，求实数m的取值集合．

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