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    已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点D（0，），且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.
    （Ⅰ）   （Ⅱ）或

    （Ⅰ）线段AB的中点E（3，1），
    故线段AB中垂线的方程为，即          
    由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上
    又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心
    由 解得  即圆心的坐标为C(1，3),             
    而圆的半径|AC|=
    故圆C的方程为                            
    （Ⅱ）由直线的斜率为，故可设其方程为                 
    由 消去得 
    由已知直线与圆C有两个不同的公共点
    故 ，即
    解得：或                                       
    练习册系列答案
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    已知直线是半径为3的圆的一条切线，是平面上的一动点，作，垂足为，且；
    （1）、试问点的轨迹是什么样的曲线？求出该曲线的方程；
    （2）、过圆心作直线交点的轨迹于、两点，若，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l过点(-2,0)，当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(　　)
    A．(-2,2)　　　B．(-,)
    C．(-)D．(-)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点P（1，0），且与定直线L:x=-1相切，点C在l上.
    (1)求动圆圆心的轨迹M的方程；

    （i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由
    （ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过点的动直线与圆：相交于、两点， 与
    直线：相交于.
    （１）求证：当与垂直时，必过圆心；
    （２）当时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





    (1) 求实数a、b间满足的等量关系； 
    (2) 求线段PQ长的最小值；
    (3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断直线与圆的位置关系．如果相交，求出交点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将圆按向量a=（－1，2）平移后得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，若在⊙O上存在点C，使=λa，求直线l的方程及对应的点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=x与圆x2+y2=1的位置关系是(　　)
    A．相离
    B．相切
    C．相交但直线不过圆心
    D．相交且直线过圆心

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