Question

已知双曲线，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是__________．

Answer 1

解析试题分析：易知：直线的斜率为，要满足直线方程与双曲线右支有两个交点，需，所以双曲线离心率的取值范围是。
考点：双曲线的简单性质；直线与双曲线的综合应用；双曲线离心率的求法。
点评：要使此直线与双曲线的右支有两个交点，需满足此直线的斜率比过一三象限的渐近线的斜率大，分析出这一条是解题的关键。