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    直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB是直角，AC=BC=CC1，E是棱BC的中点。

       （1）求证：BA1∥平面C1AE；

       （2）试在棱CC1上找一点P，使平面A1B1P⊥C1A1E。

    解：（1）证明：设AC1和A1C的交点为F，∵EF是△A1BC的中位线，

    ∴EF∥A1B，A1B∥面C1AE

       （2）解一：P是中点，可由三垂线定理得到。

    解二：以C为原点，CA、CB、CC1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系。

    设AC=2，则A1（2，0，2），C1（0，0，2），E（0，1，0），

    设面A1C1E的法向量n2=（x，y，z）

    ，得：

    ，同理可得面A1B1E的法向量

    若使面A1B1P⊥面C1A1E，则

    练习册系列答案
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    		3

    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；    
    （2）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
    （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
    （2）求C1到平面B1AC的距离；   
    （3）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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