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    在平行四边形ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则＝________.

     


    　－

    ＝1－2－×1×2·cos60°＝－.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设平面内有四边形ABCD和点O，若＝a，＝b，＝c，＝d，且a＋c＝b＋d，则四边形ABCD为(　　)

    A．菱形                                                        B．梯形

    C．矩形                                                        D．平行四边形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    向量a，b满足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，则a，b的夹角等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    关于平面向量a，b，c有下列三个命题：

    ①若a·b＝a·c，则b＝c；

    ②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；

    ③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.

    其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，且与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为(　　)

    A.  B.  C.  D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(sinθ，cosθ)与b＝(，1)，其中θ∈(0，)．

    (1)若a∥b，求sinθ和cosθ的值；

    (2)若f(θ)＝(a＋b)2，求f(θ)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)(c>0)，作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

    将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}．可以推测：b2012是数列{an}中的第________项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝ax＋b(其中a≠0)，若f(3)＝5，且f(1)，f(2)，f(5)成等比数列．

    (1)求f(n)；

    (2)令bn＝f(n)·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

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