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    已知数学公式=ksinθ•数学公式+（2-cosθ）•数学公式，数学公式=数学公式，且数学公式∥数学公式，数学公式与数学公式不共线，θ∈（0，π）．
    （1）求k与θ的关系；
    （2）求k=f（θ）的最小值．

    解：（1）∵，∴，
    ∴∴k•sinθ=2-cosθ，
    ．
    （2）=

    =．
    又∵θ∈（0，π），∴．
    ∴
    （当且仅当，即时取等号）
    分析：（1）利用向量共线的充要条件列出等式，分离出k．
    （2）利用三角函数的二倍角的正弦、余弦公式化简k的函数解析式；利用基本不等式求出最值，注意检验等号何时取得．
    点评：本题考查向量共线的充要条件、考查三角函数的二倍角公式、考查利用基本不等式求函数的最值需满足的条件是：一正、二定、三相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-3x+1，g（x）=ksin（x-
    π6
    ），（k≠0）．
    （1）问α去何值时，方程f（sinx）=α-sinx在[0，2π]上有两解；
    （2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数k的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
    a
    =(-1，2)    ，又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
    （1）若
    AB
    ⊥
    a
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |    ，求向量
    OB
    ．
    （2）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，常数k＞0，当f（θ）=tsinθ取最大值4时，求
    OA
    •
    OC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定理：“如果两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    不平行，那么k1
    e1
    +k2
    e2
    =
    0
    （k1，k2∈R）的充要条件是k1=k2=0”．试用上述定理解答问题：
    设非零向量
    e1
    与
    e2
    不平行．已知向量
    a
    =(ksinθ)•
    e
    1    +(2-cosθ)•
    e
    2    ，向量
    b
    =
    e
    1    +
    e
    2    ，且
    a
    ∥
    b
    ．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知=ksinθ•+（2-cosθ）•，=，且∥，与不共线，θ∈（0，π）．
    （1）求k与θ的关系；
    （2）求k=f（θ）的最小值．

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