(本小题满分14分)
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
71,
解析
解析:(Ⅰ)分数在内的频率为:
,故,
如图所示: -----------------------4分
(求频率2分,作图2分)
(Ⅱ)平均分为:
.------------7分
(Ⅲ)由题意,分数段的人数为:人; ks5u
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----------------8分
分数段的人数为:人; ks5u
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----------------9分
∵在的学生中抽取一个容量为的样本,
∴分数段抽取2人,分别记为;分数段抽取4人,分别记为;
设从样本中任取人,至多有1人在分数段为事件,则基本事件空间包含的基本事件有:
、、、、、……、共15种,
则事件包含的基本事件有:
、、、、、、、、共9种,--- ks5u
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分13分)某种产品的广告费支出(单位:百万元)与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系,随机调查了50名学生,男生中有12人不喜欢语文,有10人喜欢语文,女生中有8人不喜欢语文,有20人喜欢语文,根据所给数据,
(1)写出列联表;
(2)由,及临界值3.841和6.635作统计分析推断。
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学和生物6门不同的课程,若第一节不排语文且第六节排生物,则不同的排法共有( )
A.96种 | B.120种 | C.216种 | D.240种 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
为了检测某种产品的直径(单位mm),抽取了一个容量为100的样本,其频率分布表(不完整)如下:
分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 |
[10.75,10.85) | 6 | 6 | 0.06 |
[10.85,10.95) | 15 | 9 | 0.09 |
[10.95,11.05) | 30 | 15 | 0.15 |
[11.05,11.15) | 48 | 18 | 0.18 |
[11.15,11.25) | ▲ | ▲ | ▲ |
[11.25,11.35) | 84 | 12 | 0.12 |
[11.35,11.45) | 92 | 8 | 0.08 |
[11.45,11.55) | 98 | 6 | 0.06 |
[11.55,11.65) | 100 | 2 | 0.02 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查k!s#5^uk!s#5^u了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本.
(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下:
(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。
附:
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