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    函数f(x)＝ax2＋(a2－1)x－3a是定义在[4a＋2，a2＋1]的偶函数，则a的值为

    [　　]
    A．

    ±1

    B．

    1

    C．

    －1

    D．

    －3

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R)．

    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)设g(x)＝x2－2x，若对任意x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

    (1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

    (2)当a≥时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．

    (3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011届南京市金陵中学高三第四次模拟考试数学试题 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
    (1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
    (2) 求f(x)的单调区间；
    (3) 设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第四次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－2bx＋1.

    (1)已知集合P＝{－2，1，2 }，Q＝{－1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

    (2)在区域  内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：选择题

    函数f(x)＝ax2－b在(－∞，0)内是减函数，则a、b应满足                (　　)

    A．a＜0且b＝0                              B．a＞0且b∈R

    C．a＜0且b≠0                              D．a＜0且b∈R

     

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