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    sin（α+
    π
    4
    ）=
    		2
    4
    ，则sinα=______．
    ∵sin（α+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    sinα+
    		2
    2
    cosα=
    		2
    4
    ，
    ∴sinα+cosα=
    1
    2
    ①，
    两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=
    1
    4
    ，即sin2α=-
    3
    4
    ，
    ∴（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-sin2α=
    7
    4
    ，
    ∴sinα-cosα=
    		7
    2
    ②或sinα-cosα=-
    		7
    2
    ③，
    联立①②、①③解得：sinα=
    		7
    +1
    4
    或
    1-
    		7
    4
    ．
    故答案为：
    		7
    +1
    4
    或
    1-
    		7
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求证：数列{an+1}为等比数列；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列4个命题
    （1）第一象限角是锐角；
    （2）y=sin（
    π
    4
    -2x）的单调增区间是（kπ+
    3
    8
    π，kπ+
    7
    8
    π    ），k∈Z；
    （3）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=
    		2
    ；
    （4）若y=
    1
    2
    sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=
    1
    2
    ；
    其中正确命题为
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
    π
    4
    个单位，所得到的图象解析式是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=cosx
    C、f（x）=sin4x
    D、f（x）=cos4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）已知sin(A+
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，A∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）求函数f(x)=cos2x+
    5
    2
    sinAsinx    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（sin（α+
    π
    6
    ），1），
    b
    =（4，4cosα-
    		3
    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则sin（α+
    4π
    3
    ）等于
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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