有一条半径是2的弧.其度数是60°.它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠.那么这个球冠的面积是( )A．4(2-)πB．2(2-)C．4D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（）
A．4（2-

）π
B．2（2-

）
C．4

D．2

【答案】分析：利用度数是60°求出球冠的高，再利用球冠的面积公式求出球冠的面积即可．
解答：

解：球的半径为：r=OA=OB=2，有一条半径是2的弧，度数是60°，如图．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=

，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-

，
∴球冠的面积为：2πr•H=2π×2×（2-

）=4（2-

）π，
故选A
点评：本题是基础题，考查球冠的面积，考查计算能力，牢记基本公式是解题的关键．球冠面积求法公式中学不学习推导方法，记住就可以

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（1992•云南）有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（　　）

A．4（2-

）π

B．2（2-

π）

C．4

D．2

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