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    椭圆数学公式=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上，那么点P的坐标是________．

    （3，）
    分析：由线段PF1的中点M在y轴的正半轴上，知MO是△PF1F2的中位线，由此能求出点P的坐标．
    解答：∵线段PF1的中点M在y轴的正半轴上，
    ∴MO是△PF1F2的中位线，
    ∵MO⊥x轴，
    ∴PF2⊥x轴，
    ∴=．
    ∴P（3，）．
    故答案为：（3，）．
    点评：本题考查椭圆的简单性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的合理选用．
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    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左焦点为F，O为坐标原点．过点F的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）若直线l的倾斜角α=
    π
    4
    ，求|AB|；
    （2）求弦AB的中点M的轨迹方程；
    （3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，
    线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2+
    y2b2
    =1(0＜b＜1)    的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，且圆心在直线x+y=0上，求此椭圆的方程．

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    椭圆+=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A,B,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是　　　　　.

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    如图,已知椭圆+=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.

    (1)若点G的横坐标为-,求直线AB的斜率.

    (2)记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2.试问:是否存在直线AB,使得S1=S2?说明理由.

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    (1)若点G的横坐标为-,求直线AB的斜率.

    (2)记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2.试问:是否存在直线AB,使得S1=S2?说明理由.

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