Question

如图，正三棱柱的各棱长都是2，M是BC的中点，P是侧棱上一点，．

(1)试求与平面APC所成角的大小；

(2)求点到平面APC的距离．

Answer 1

答案：
解析：

建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，P(1，，m)，，C(0，0，2)，A(2，0，2)．由知． 从而求得，即． (1)设平面APC的法向量为n=(x，y，z)， 由得， 取z=－1，则有， 方向指向平面APC的左下方． 又． ∴ 设直线与平面APC所成角为α， 则， ∴； (2)，则到平面PAC的距离．