Question

底面是边长为2的正三角形的三棱锥，用平行于底面的截面截出一个高是锥体高

3

4

的三棱台，则这个三棱台的上底面面积是

3

16

．

Answer 1

分析：几何体中，体积比是相似比的立方，面积比是相似比的平方，直接求解即可．

解答：解：设小锥体的高为h₁，大锥体的高为h₂，则h₁：h₂=(1-

3

4

)：1=

1

4

这个三棱台的上底面即截面面积与底面面积之比等于相似比的平方，
所以S_截面=

1

16

×

3

4

×22=

3

16

故答案为：

3

16

点评：本题是基础题，考查几何体的体积比与相似比的关系，常用此法简化解题过程．