Question

在平面直角坐标系xOy中，已知向量

a

=（1，0），

b

=（0，1）．若向量2

a

-3

b

与向量k

a

+6

b

共线，则实数k的值为

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出．

解答： 解：∵向量

a

=（1，0），

b

=（0，1），
∴向量2

a

-3

b

=2（1，0）-3（0，1）=（2，-3），
k

a

+6

b

=k（1，0）+6（0，1）=（k，6）．
∵向量2

a

-3

b

与向量k

a

+6

b

共线，
∴-3k-2×6=0，
解得k=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查了向量的坐标运算和向量共线定理，属于基础题．