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如图,


(I)
(II)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知⊙O是的外接圆,边上的高,是⊙O的直径.

(1)求证:
(2)过点作⊙O的切线交的延长线于点,若,求的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E.

(1) 求证:FA∥BE;
(2)求证:;           
(3)若⊙O的直径AB=2,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且

(1)求证:A、P、D、F四点共圆;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图AB为圆O直径,P为圆O外一点,过P点作PC⊥AB,
垂是为C,PC交圆O于D点,PA交圆O于E点,BE交PC于F点。

(I)求证:∠PFE=∠PAB;
(II)求证:CD2=CF·CP.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P.

(1)求证:PM2=PA•PC;
(2)若⊙O的半径为2,OA=OM,求MN的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图的三个顶点都在⊙O上,的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

(1)指出图中相似的三角形,并说明理由;
(2)若,求的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是的直径,AC是弦,直线CE和切于点C, AD丄CE,垂足为D.

(I) 求证:AC平分
(II) 若AB=4AD,求的大小.

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