【题目】如题所示:扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为60°的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条三条商业街道PQ、QR、RP，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，直线PQ表示第三条街道。
(1)如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；
(2)由于环境的原因，三条街道PQ、PR、QR每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？(精确到1万元)
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}为等差数列,a1=1,前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,b1>1,公比为2,且b2S3=54,b3+S2=16.
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}满足cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
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【题目】某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，
，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示乙队的总得分．
（Ⅰ）求的分布列及数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．
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【题目】已知f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断函数y=f（x）-
x在R上的单调性，并加以证明；
（3）设g（x）=log4（a2x-
a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围．
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【题目】如图，已知
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
，过且与垂直的直线与
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线的方程．
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【题目】已知数列
，
满足：
．
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
．
① 记
，求证：数列
为等差数列；
② 若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项
应满足的条件．
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【题目】如图，设椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线
相切，过定点 M（0，2）的直线
与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线的斜率
，在x轴上是否存在点P（
，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数
满足
，求的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系
中，
，
是曲线段
：
（
是参数，
）的左、右端点，
是上异于，的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
.
（1）建立适当的极坐标系，写出点轨迹的极坐标方程；
（2）求
的最大值.
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