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    已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若
    OA
    -4
    OB
    +3
    OC
    =
    O
    则
    |
    AB
    |
    |
    AC
    |
    =（　　）
    分析：根据
    OA
    -4
    OB
    +3
    OC
    =
    O
    得，
    OA
    -
    OB
    =3（
    OB
    -
    OC
    ），即
    BA
    =3
    CB
    ，从而可得答案．
    解答：解：由
    OA
    -4
    OB
    +3
    OC
    =
    O
    ，
    得，
    OA
    -
    OB
    =3（
    OB
    -
    OC
    ），
    ∴
    BA
    =3
    CB
    ，
    又
    CB
    =
    AB
    -
    AC
    ，代入上式，得
    4
    BA
    =3
    CA
    ，即4
    AB
    =3
    AC

    则
    |
    AB
    |
    |
    AC
    |
    =
    3
    4

    故选D．
    点评：本题主要考查向量的线性运算和几何意义．要注意合理的进行加和减．属基础题．
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    （2010•重庆一模）已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC的形状是（　　）

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    已知平面上不共线的四点满足=，则以下四个命题：(1)ABCD是平行四边形；(2)ACBD是平行四边形；(3)ADBC是平行四边形；(4)ACDB是平行四边形，则所有正确的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：重庆一模 题型：单选题

    已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安十中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若，则△ABC的形状是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

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