函数的f（x）=（ $数学公式$ ）^x，x∈[-1，2]的值域为

A.
[ $数学公式$ ，2]
B.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]
C.
[1，2]
D.
[ $数学公式$ ，4]

A
分析：根据已知中函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x的底数0＜ $\text{[math]}$ ＜1，结合指数函数的图象和性质，可以分析出函数f（x）的单调性，进而得到函数在定区间[-1，2]上的最值，进而得到答案．
解答：∵函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x的底数0＜ $\text{[math]}$ ＜1，
∴函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x在[-1，2]上为减函数
∴当x=-1时，函数f（x）取最大值2
当x=2时，函数f（x）取最小值 $\text{[math]}$
故函数的f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x，x∈[-1，2]的值域为[ $\text{[math]}$ ，2]
故选A
点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性，值域，其中根据函数的解析式分析出函数的单调性是解答的关键．

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函数的f（x）=（

）^x，x∈[-1，2]的值域为（　　）

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，2]

B．[

，

]

C．[1，2]

D．[

，4]

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（2013•门头沟区一模）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：
①f（x）=2^x；
②f（x）=log₂|x|；
③f（x）=x²；
④f（x）=ln2^x，
则其中是“等比函数”的f（x）的序号为

③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：1、f（x）=x²；2、f（x）=2^x；3、f（x）=

|x|

；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函数”的f（x）的序号是（　　）

A．1，2

B．1，3

C．3，4

D．2，4

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