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    已知a＞0，函数f(x)＝ln(2－x)＋ax．

    (1)设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l截圆(x＋1)2＋y2＝2的弦长为2，求a；

    (2)求函数f(x)的单调区间；

    (3)求函数f(x)在[0，1]上的最小值．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)依题意有

    　　过点(1，f(1))的切线的斜率为a－1，

    　　则过点(1，a)的直线方程为y－a＝(a－1)(x－1)　2分

    　　又已知圆的圆心为(－1，0)，半径为1

    　　∴，解得a＝1　4分

    　　(Ⅱ)

    　　∵a＞0，∴2－＜2

    　　令(x)＞0，解得x＜2－，令(x)＜0，解得2－＜x＜2

    　　所以f(x)的增区间为，减区间是　8分

    　　(Ⅲ)①当，即时，f(x)在[0，1]上是减函数

    　　所以f(x)的最小值为f(1)＝a　9分

    　　②当即时

    　　f(x)在上是增函数，在是减函数　10分

    　　所以需要比较和f(1)＝a两个值的大小

    　　因为，所以

    　　∴当时最小值为a，

    　　当时，最小值为ln2　12分

    　　③当，即a≥1时，f(x)在[0，1]上是增函数

    　　所以f(x)最小值为ln2　13分

    　　综上，当0＜a＜ln2时，f(x)为最小值为a

    　　当a≥ln2时，f(x)的最小值为ln2．　14分


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    A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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    已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （1）求函数f（x）的单调区间；（2）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
    （Ⅰ）当a=
    1
    8
    时
    ①求f（x）的单调区间；
    ②证明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
    3
    2
    ）；
    （Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    |x-2a|
    x+2a
    在区间[1，4]上的最大值等于
    1
    2
    ，则a的值为
     
    ．

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