精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数f(x)=2|x-3|-ogax+1无零点,则a的取值范围为______.
∵函数f(x)=2|x-3|-logax+1无零点,
∴y=2|x-3|与y=logax-1的图象无交点,
在同一坐标系中画出函数,
当0<a<1时,两个函数图象有交点,因此不符合题意;
当a>1时,∵函数f(x)=2|x-3|-logax+1无零点,
∴-1+loga3<1,解得a
3

∴的取值范围为 (
3
,+∞)

故答案为(
3
,+∞)

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y∈R,且满足
(x-2)3+2x+sin(x-2)=2
(y-2)3+2y+sin(y-2)=6
,则x+y=(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a>1,实数x,y满足|x|-loga
1
y
=0,则y关于x的函数的图象形状大致是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列结论中:
①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
②若f(3)=f(-3),则函数f(x)不是奇函数;
③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同;
④若x1是函数f(x)的零点,且m<x1<n,那么f(m)•f(n)<0一定成立.
其中正确的是______(把你认为正确的序号全写上).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于每一个实数x,f(x)是2-x与x中的较小者,则函数f(x)的值域是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为______.
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函f(x)=|x-1|+1
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,函数y=f(x)的图象为折线ABC,设g(x)=f[f(x)],则函数y=g(x)的图象为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为 (  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案