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    定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足f（ex）=x，则f（5）的值为


    1. A.
      e5
    2. B.
      log5e
    3. C.
      log5e
    4. D.
      ln5
    D
    分析：由已知，f（ex）=x，将5写成eα形式，则实数α为所求．
    解答：由于f（ex）=x，令ex=5，转化为对数式得出，x=loge5=ln5，
    即有f（5）=f（eln5）=ln5
    故选D．
    点评：本题考查函数的解析式表示法，函数值求解．根据函数的解析式构造出f（5）=f（eln5）是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
    （1）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并说明理由．
    （2）一个各项为正数的数列{an}满足f（sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中sn是数列{an}的前n项的和，求数列的通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽）函数y=ln（1+
    1
    x
    ）+
    		1-x2
    的定义域为
    （0，1]
    （0，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    2
    lnx
    +
    		4-x2
    的定义域为
    （0，1）∪（1，2]
    （0，1）∪（1，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为
    （0，+∞）
    （0，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北区一模）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：如图1，在区间（0，1）中数轴上的点M对应实数m；如图2，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合；如图3，将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与x轴交于点N（n，0）．则n就是m的象，记作f（m）=n．

    下列说法：
    ①f（x） 的定义域为（0，1），值域为R；
    ②f（x） 是奇函数；
    ③f（x） 在定义域上是单调函数；
    ④f（
    1
    4
    ）=-
    1
    2
    ；
    ⑤f（x） 的图象关于点（
    1
    2
    ，0）对称．
    其中正确命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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