Question

函数 y=

1

3

x2-3x+2的增区间是

 

．

Answer 1

分析：令 t=x²-3x+2=(x-

3

2

)2-

1

4

，则y=(

1

3

)t，故本题即求t的减区间，再利用二次函数的性质可得t的减区间．

解答：解：令 t=x²-3x+2=(x-

3

2

)2-

1

4

，
则y=(

1

3

)t，故本题即求t的减区间．
再利用二次函数的性质可得t的减区间为（-∞，

3

2

]，
故答案为：（-∞，

3

2

]．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．